在变更抚养权之前，关于抚养费的事宜需要明确。
倘若对方未能足额支付或者根本没有支付抚养费，那么在进行变更抚养权的诉讼过程中，是可以一并提出主张的。
依据相关法律规定，未直接抚养子女的那一方，有责任负担部分或者全部的抚养费。
支付抚养费属于法定的义务，这并不会因为抚养权的变更而消失。
如果之前的抚养费存在未支付的情况，我们可以通过向法院提起诉讼的方式，要求对方履行支付义务。
在起诉时，必须提供相关的证据，
法院会综合考虑各种具体情况，然后作出判决，要求对方支付相应的抚养费，并且可能还会判定对方支付因未及时支付而产生的逾期利息等费用。
这样既能够保障子女的合法权益，也能促使未支付抚养费的一方履行其应尽的责任。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子抚养权归小朱。后小朱欲变更抚养权，而小李此前存在未足额支付抚养费的情况，小朱在变更抚养权诉讼中一并主张小李支付拖欠抚养费，双方就抚养费支付问题产生争议。

案情分析:

1、依据法律，小李作为未直接抚养子女一方，有负担抚养费的法定责任，该义务不会因抚养权变更而消失，所以小朱主张小李支付拖欠抚养费合理合法。
2、小朱起诉时需提供相关证据，如未支付抚养费的具体证据及子女生活开销证明等，法院会综合考虑各种情况作出判决，可能要求小李支付抚养费及逾期利息，以保障子女权益。