变更孩子抚养权通常包含以下这些程序：
1.双方协商变更：这是较为常见的一种方式。
双方坐下来，心平气和地沟通，就孩子抚养权的变更事宜达成一致意见。
达成一致后，要签订一份书面的变更协议，明确变更后的抚养权归属等相关内容。
之后，携带这份协议以及能够证明变更合理性的相关证据，如孩子的意愿表达、之前的抚养情况等，前往法院进行备案。
法院会对这些材料进行审查，若未发现问题且符合法律规定，就会予以确认，从而完成抚养权的变更手续。
2.诉讼变更：如果双方无法协商一致，那么其中一方就可以向法院提起诉讼。
起诉时，需要提交一份详细的起诉状，在起诉状中要明确提出变更抚养权的请求，并阐述变更的理由，同时，还要提供能够证明自己更有利于抚养孩子的证据，像收入证明可以体现自己的经济实力，居住环境的描述能展示为孩子提供的生活条件等。
法院会依据双方的实际情况以及相关法律规定进行审理，会充分考虑孩子的意愿，毕竟孩子的感受对其成长至关重要，也会综合评估双方的抚养能力等因素，最终作出判决。
一般情况下，整个诉讼过程会在6个月内结案。
当判决生效后，孩子的抚养权就正式变更了。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，就孩子抚养权变更产生分歧。小朱主张协商变更，小李却坚持诉讼变更。小朱认为双方能达成一致，签协议去法院备案即可；小李则觉得诉讼能让法院更公正裁决，争议焦点在于选择何种方式变更抚养权。

案情分析:

1、协商变更方面，若小朱和小李能就抚养权变更协商一致并签订书面协议，且提供合理证据，法院审查无问题且符合法律规定，就能完成变更手续，此方式相对便捷。
2、诉讼变更方面，若协商不成，小李起诉，需提交起诉状及相关证据，法院会综合考虑孩子意愿、双方抚养能力等因素进行审理判决，诉讼过程一般6个月内结案。