女方通常不能拒绝支付离婚小孩的抚养费。
从法律层面来讲，父母对未成年子女有着抚养、教育以及保护的责任。
当婚姻关系破裂走向离婚后，其中一方负责抚养子女，那么另一方就应当承担起必要的生活费以及教育费，可能是一部分，也可能是全部。
倘若女方毫无理由地不支付抚养费，男方有权通过法律诉讼的途径来促使女方履行支付义务。
在这个过程中，法院会综合多方面的因素来确定抚养费的具体数额以及支付方式。
当然，如果女方确实面临经济困难等特殊状况，经过双方友好协商达成一致意见，或者经由法院判决，是可以适当降低抚养费的数额的，但绝不能完全免除其支付的义务。
总之，无论是法律规定还是子女的权益保障，女方都应该切实履行抚养子女的责任，为子女的健康成长提供必要的物质基础，这是作为父母应尽的义务，也是不可推卸的责任。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，小李负责抚养孩子，小朱作为女方却拒绝支付孩子抚养费。小李多次沟通无果后，决定通过法律诉讼要求小朱履行支付义务，小朱称自己经济困难应免除支付，双方产生争议。

案情分析:

1、从法律层面看，父母对未成年子女有抚养等责任，离婚后不直接抚养的一方应承担必要费用，所以小朱一般不能拒绝支付抚养费。
2、法院会综合子女生活需求、小朱负担能力、当地生活水平等确定抚养费数额和支付方式。
3、即便小朱经济困难，也只能适当降低数额，不能完全免除支付义务。