倘若抚养费判决下达之后，对方却坚决不肯执行，那么你可以采取如下一些措施。
其一，你有权向最初作出该判决的法院提出申请，要求进行强制执行。
法院接到申请后，会向对方发送执行通知，明确要求其在规定的时间段内履行给付抚养费的义务。
这就如同给对方下达了一道必须遵守的“命令”，促使其意识到自身的责任。
其二，法院通常会采取一系列的强制执行手段。
这些措施旨在确保抚养费能够顺利到位，保障孩子的生活需求。
倘若对方存在故意隐匿财产的行为，法院会责令其如实报告自身的财产情况，不能再有任何隐瞒。
若对方拒绝配合，甚至还可能面临罚款、拘留等严厉的制裁措施。
要是对方依旧拒不执行，且情节较为严重，达到了犯罪的程度，那么你可以向法院提起刑事自诉，让对方为其行为承担刑事责任。
在整个处理过程中，你务必积极配合法院的执行工作，尽可能提供对方的财产线索等相关信息，这样才能更好地保障自己以及孩子的合法权益，让抚养费的执行得以顺利进行。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，法院判决小李支付孩子抚养费。但判决下达后，小李坚决不肯执行。小朱申请强制执行，小李仍不配合，还疑似隐匿财产，小朱怀疑其行为或已达犯罪程度，争议点在于小李的行为是否构成犯罪以及如何让小李履行支付义务。

案情分析:

1、小朱向原判决法院申请强制执行是合理合法的，法院发送执行通知要求小李履行义务符合法定程序。
2、法院采取冻结存款、划拨款项、扣留工资等强制执行手段是保障抚养费执行的有效方式。
3、若小李隐匿财产且拒绝配合报告财产情况，法院对其进行罚款、拘留等制裁是有法可依的。
4、若小李拒不执行情节严重达到犯罪程度，小朱提起刑事自诉能促使其承担刑事责任。