未婚生育后男方不认这一情况，一般来讲很难直接就将其判定为遗弃罪。
遗弃罪的定义是，对于那些年老、年幼、患病或者其他不具备独立生活能力的人，负有抚养义务却拒绝履行抚养行为，并且情节恶劣的行为。
在未婚生育的这种特定情形里，男方确实是有一定的责任的。
然而，仅仅因为他不认孩子这一点，并不能轻易地就认定他构成了遗弃罪。
倘若男方有诸如明确地拒绝支付孩子抚养费之类的积极的遗弃行为，并且这种行为的情节是十分恶劣的，就像长期都不履行抚养义务，使得孩子的合法权益遭受到了严重的损害等，这种情况下，他就有可能涉嫌遗弃罪了。
不过，通常情况下，是需要先通过双方的协商或者通过民事诉讼的方式，要求男方履行他的抚养义务。
只有当男方在被要求之后仍然坚决不履行，并且其行为已经达到了情节恶劣的程度时，才有可能构成遗弃罪，届时将由司法机关依照法律规定进行认定和处理。

案情回顾:

小朱和小李未婚生育，孩子出生后，小李不认这个孩子且拒绝支付抚养费。小朱认为小李构成遗弃罪，而小李坚称自己只是不认孩子，不算遗弃。双方就此产生争议，小朱想通过法律途径解决。

案情分析:

1、小李不认孩子且拒绝支付抚养费，若仅是偶尔为之，未对孩子权益造成严重损害，一般难以认定为遗弃罪，因为遗弃罪要求情节恶劣。
2、若小李长期拒绝支付抚养费，致使孩子生活陷入困境，合法权益严重受损，且在小朱要求其履行义务后仍拒不履行，就可能涉嫌遗弃罪，需司法机关认定处理。