婚外情所生子女的抚养权归属问题，通常是这样的：
首先，对于两周岁以下的子女，一般情况下会随母方生活。
不过，如果母方出现以下情形，就可能随父方生活。
其一，母方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，这种情况下子女和母方一起生活不利于健康，所以可随父方。
其二，母方有抚养条件却不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活，那父方就更有可能获得抚养权。
其三，因其他原因，导致子女确实无法随母方生活的，也会考虑随父方。
接着，当子女两周岁以上时，父母双方对抚养问题不能达成一致协议，这时就由人民法院根据双方的具体情况来判断，目的是要找到最有利于未成年子女的方案。
最后，要是子女已满八周岁，那就一定要尊重他们的真实意愿，毕竟他们已经有了一定的认知和想法。
总之，在确定婚外情所生子女的抚养权归属时，必须综合考虑各种因素，
案情回顾:

小朱与小李存在婚外情并育有一女小静。小静两周岁时，小朱患有久治不愈的传染病，小李要求获得抚养权，小朱却不同意，双方产生争议。

案情分析:

1、根据相关规定，两周岁以下子女一般随母方生活，但小朱患有久治不愈的传染性疾病，这种情况下小静随其生活不利于健康，所以从保障小静健康角度看，抚养权更倾向于归小李。
2、若小朱有抚养条件却不尽抚养义务，而小李要求小静随其生活，那么小李获得抚养权的可能性也会增大，综合考虑应保障小静在健康稳定环境成长。