一般而言，抚养费的生效时间是以判决书所规定的支付起始日期为准。
在判决书中，清晰地明确了一方需要承担的抚养费具体数额，以及支付的方式还有起始的时间等重要信息。
从这个起始时间开始，那些没有直接抚养子女的一方，就肩负起了按照判决书的约定来支付抚养费的责任。
倘若没有按时进行支付，那么另一方就有权利依据判决书的内容，向法院提出申请，要求强制执行。
然而，需要注意的是，如果判决书当中存在一些特殊的规定，又或者是双方在之后另行达成了约定，那么就应当以判决书的具体内容为准。
总之，判决书所确定的抚养费支付时间点是整个过程中的关键所在。
一旦到达了这个特定的时间，支付抚养费的义务就会立即产生，并且具备法律效力。
这就意味着，未履行支付义务的一方将面临法律的制裁，而直接抚养子女的一方则可以依法保障子女的权益，确保他们能够得到应有的生活费用和照顾。

案情回顾:

小朱与小李离婚，法院判决小朱每月支付孩子抚养费2000元，支付起始日期为判决生效次月1日。但到了支付时间，小朱以经济困难为由拒绝支付，小李要求小朱按判决支付，双方产生争议。

案情分析:

1、根据规定，抚养费生效时间以判决书规定的支付起始日期为准，本案中判决生效次月1日即为生效时间，小朱应从此时起履行支付义务。
2、小朱拒绝支付缺乏合法依据，小李有权依据判决书向法院申请强制执行，以保障孩子能得到应有的生活费用和照顾，小朱若继续不履行将面临法律制裁。