离婚后，未付抚养费这一行为并不一定会导致失去对子女的抚养权。
抚养权的本质是基于父母与子女之间的特殊身份关系而确立的，其目的是为了确保子女在生活和教育等方面的权益能够得到保障。
未支付抚养费主要关乎父母对子女应尽的经济抚养责任，倘若其中一方未能履行这一义务，那么另一方可以通过法律诉讼等途径，要求未支付抚养费的一方按时支付相应费用。
不过，在判定抚养权的归属时，通常会全面考量诸多因素。
首先是子女自己的意愿，年龄较大的子女的意愿往往会被充分尊重。
其次是父母双方的抚养能力，包括经济实力、照顾子女的时间和精力等方面。
再者是生活环境，稳定且适宜的生活环境对子女的成长至关重要。
即便一方存在未支付抚养费的情况，但只要他依然具备抚养子女的能力和条件，并且这种情况符合子女的最大利益，那么他仍有很大可能继续享有对子女的抚养权。
总而言之，未支付抚养费与抚养权之间并没有必然的直接联系，具体的情况需要依据实际的情形，由法院进行全面、综合的判断。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李未按约定支付子女抚养费。小朱以此为由要求变更抚养权，认为小李未付抚养费就应失去抚养权，而小李则认为自己虽未付抚养费但仍有抚养能力应保留抚养权，双方产生争议。

案情分析:

1、抚养权基于特殊身份关系确立，旨在保障子女权益。小李未支付抚养费，主要是未履行经济抚养责任，小朱可通过诉讼要求其支付费用。
2、判定抚养权要综合考量，如子女意愿、父母抚养能力、生活环境等。若小李具备抚养能力和条件，且符合子女最大利益，即使未付抚养费，也可能继续享有抚养权。