当法院作出判决后，若孩子不愿跟随其中一方，可参考以下方法来解决：
一、沟通协商
首先要尝试与孩子以及对方展开友好且深入的沟通。
孩子可能因为对新环境不熟悉、不习惯与某一方生活等原因而不愿跟随。
与孩子沟通时，要耐心倾听其内心想法，让孩子感受到被尊重和理解。
与对方沟通时，保持平和的态度，共同探讨如何解决孩子不愿跟随的问题。
二、申请强制执行
若沟通后没有取得理想的效果，享有抚养权的一方可以向法院申请强制执行。
需要明确的是，强制执行并非直接强迫孩子跟某一方走，而是针对对方不履行协助义务的行为。
法院一般会采取一些间接的措施，例如，对不配合的一方进行罚款或者拘留等处罚，以此来促使其履行协助义务，保障抚养权的顺利执行。
三、考虑变更抚养权
如果孩子长时间都不愿跟随某一方，并且存在合理的原因，法院会根据实际情况，综合考虑各方因素，做出公正的裁决。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，法院判决孩子归小朱抚养，但孩子不愿跟随小朱生活。小朱尝试与孩子、小李沟通协商，给予适应期等，但孩子仍不愿跟随。小朱申请强制执行，小李仍不配合。之后，因小朱存在酗酒问题，小李申请变更抚养权，双方产生争议。

案情分析:

1、在沟通协商阶段，小朱应充分倾听孩子想法，给予其足够的尊重和理解，同时与小李共同营造舒适环境，若未做到可能影响孩子态度。
2、申请强制执行时，法院针对小李不配合行为采取措施是合理的，旨在保障抚养权执行。
3、因小朱酗酒不利于孩子成长，小李申请变更抚养权符合相关规定，法院会综合考量做出裁决。