变更抚养权的常见方式及要点主要有以下这些：
一、协议变更
在实际生活中，当父母双方对于抚养权的变更能够达成一致的看法时，就可以选择协议变更的方式。
这种方式比较灵活且相对简便，对孩子的影响通常也比较小。
具体操作时，双方需要签订一份书面的抚养权变更协议。
在这份协议中，要详细且明确地约定好变更之后的各种抚养安排事项。
例如，孩子跟随哪一方生活，另一方的探视时间和方式如何确定，双方在孩子教育、医疗等重要方面的费用分担情况等，通过明确这些细节，确保孩子的生活能够平稳过渡。
二、诉讼变更
要是父亲不同意变更抚养权，母亲则可以通过向法院提起变更抚养权诉讼的方式来解决。
不过，在此过程中，母亲需要向法院提供充分的证据，以证明存在法定的变更情形。
常见的法定变更情形包括：
1.父亲患有严重疾病或者因为伤残等原因，已经没有能力继续抚养孩子，无法为孩子提供基本的生活保障和照顾。
2.父亲不履行抚养义务，
3.孩子已满八周岁，其明确表示愿意跟随母亲生活，并且母亲具备抚养孩子的能力等。
法院在审理此类案件时，会综合考虑各种相关因素，始终从有利于孩子身心健康、切实保障孩子合法权益的角度出发，最终作出是否变更抚养权的判决。

案情回顾:

小朱和小李原协议约定孩子抚养权归小朱。后小李认为小朱工作繁忙无暇照顾孩子，提出变更抚养权，小朱不同意。小李遂起诉至法院，主张小朱不履行抚养义务，孩子也表示愿随自己生活，小朱则称自己能照顾好孩子，双方争议较大。

案情分析:

1、对于协议变更，双方未达成一致，所以无法通过此方式变更抚养权。
2、在诉讼变更中，小李主张小朱不履行抚养义务，需提供相应证据，如小朱长期未充分陪伴孩子等相关证明。孩子已满八周岁表达的意愿，法院会作为重要参考，但也会综合考量小朱是否确实无抚养能力等因素，以保障孩子合法权益来作出判决。