如果因欠抚养费而面临被强制执行的情况，可参照以下方法来妥善应对：
一、积极履行义务
这是解决问题的关键所在。
首先，要尽快想办法筹措资金。
然后，严格按照生效法律文书所确定的具体金额和期限，足额支付拖欠的抚养费。
完成支付后，及时向法院提出申请，请求法院终结执行程序。
二、与申请人协商
主动与申请执行人（通常是抚养孩子的一方）进行坦诚的沟通和协商。
诚恳地向对方说明自己目前所面临的经济困难，例如失业、生病或家庭突发重大变故等实际情况，让对方了解自己并非是故意拖欠抚养费。
争取对方的理解和同情，进而达成分期支付等和解协议。
在和解协议达成之后，可向法院提出请求，要求暂停执行。
三、提供财产线索
若确实暂时没有能力一次性支付全部抚养费，要如实向法院说明自身的经济状况。
同时，提供可供执行的财产线索，通过这种方式，争取法院能够根据实际情况，对执行方案进行合理的调整。

案情回顾:

小朱因欠抚养费被强制执行。小朱想尽快解决，一方面努力筹措资金却难以一次性付清；另一方面小朱称自己失业经济困难，想与申请人小丽协商分期支付遭拒，且未提供财产线索，双方就支付方式产生争议。

案情分析:

1、小朱应积极履行义务，合理规划收支、向亲友借款等筹措资金，按法律文书要求足额支付抚养费后，可申请法院终结执行程序。
2、小朱应主动与小丽协商，诚恳说明自身经济困难，争取对方理解，达成分期支付和解协议后请求法院暂停执行。
3、小朱应如实向法院说明经济状况并提供财产线索，争取法院根据实际情况调整执行方案。