起诉孩子抚养权的具体流程及相关费用介绍如下：
一、流程
1.准备材料阶段：
首先要精心撰写起诉状，清晰陈述自己的诉求和事实依据。
同时，要准备充分的证据来证明自己在抚养条件和能力方面更具优势。
例如，收入证明可以体现自己有稳定的经济来源，能为孩子提供良好的生活保障；居住环境证明能展示孩子将有一个安全、舒适的居住场所；若孩子年满8周岁，还需了解并尊重孩子的意愿，将其作为重要证据。
2.立案阶段：
准备好材料后，向有管辖权的法院提交起诉状和证据材料。
法院会对提交的材料进行严格审核，只有审核通过后才会受理立案。
3.送达与答辩阶段：
法院受理后，会将起诉状副本等相关材料送达给被告。
被告需在规定的时间内提交答辩状，阐述自己的观点和意见。
4.审理与判决阶段：
法院会根据实际情况安排开庭审理。
在庭审过程中，双方需要进行举证、质证和辩论，充分表达自己的想法和诉求。
最后，法院会综合审理情况，依法作出公正的判决。
二、费用
1.案件受理费：
依据《诉讼费用交纳办法》，离婚案件每件交纳50元至300元。
若涉及财产分割，财产总额不超过20万元的，无需另行交纳；超过20万元的部分，按照0.5%交纳。
而抚养权纠纷单独起诉的，一般按件收取，费用通常在50-100元左右。
2.其他费用：
如律师费等，这需要根据具体案件的复杂程度、律师的专业水平等情况，与律师进行协商确定。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，就孩子抚养权问题产生争议。小朱准备好起诉状及收入、居住环境等证明材料向法院立案，法院受理后送达材料给小李，小李提交答辩状。庭审时双方举证辩论，最终等待法院判决，争议点在于谁的抚养条件和能力更具优势。

案情分析:

1、准备材料阶段，小朱需确保起诉状诉求明确、事实清晰，证据能有力证明自身抚养优势，如收入稳定能保障孩子生活等。
2、立案阶段，法院严格审核，材料符合要求才受理，确保案件依法进入司法程序。
3、送达与答辩阶段，小李应按时提交答辩状，合理阐述自身观点争取抚养权。
4、审理与判决阶段，双方充分辩论，法院综合情况公正判决。费用方面按相关规定收取。