当遇到父母未履行抚养义务的情况时，可参照以下内容来维护自身权益：
一、明确权益主体及法律依据
未成年子女或者不能独立生活的成年子女是有权利要求父母履行抚养义务的。
按照《民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育以及保护的责任。
不能独立生活的成年子女，可能由于身体残疾、疾病等原因无法通过自身劳动维持生活，同样需要父母的抚养。
在这种情况下，他们有权利要求父母给付抚养费。
二、通过合适途径解决问题
首先，可以尝试与父母进行协商，心平气和地沟通自己的需求和困难，看是否能达成一致，让父母自觉履行抚养义务。
如果协商没有取得理想的结果，那么可以寻求相关组织的帮助。
若调解还是无法解决问题，就可以向人民法院提起诉讼，法院会依据具体情形依法作出判决，要求父母支付抚养费。
三、借助强制手段保障权益
当法院作出判决后，如果父母依旧不履行支付抚养费的义务，那么可以向法院申请强制执行。
法院会采取一系列措施，如查询、冻结父母的财产等，以此保障自身的合法权益。

案情回顾:

小朱自幼父母离异，跟随母亲生活，父亲小李长期未支付抚养费。小朱成年后因身体残疾无法独立生活，向小李索要抚养费遭拒，双方就抚养费支付问题产生争议。小朱尝试协商、调解均无果。

案情分析:

1、小朱作为不能独立生活的成年子女，依据《民法典》相关规定，有权要求父亲小李履行抚养义务并给付抚养费。
2、小朱在协商、寻求相关组织调解无果后，有权向人民法院提起诉讼，法院会根据具体情况依法判决小李支付抚养费。
3、若法院判决后小李仍不履行义务，小朱可申请法院强制执行，法院会通过查询、冻结财产等措施保障小朱权益。