如果在婚姻关系存续期间，女方不履行抚养孩子的责任，而男方想要办理离婚，通常有以下两种可行的方式：
1.协议离婚：
-这种方式要求双方能够就离婚事宜、子女抚养问题以及财产分割等方面达成一致的意见。
具体而言，双方需要深入沟通并确定孩子抚养权究竟归属于哪一方，抚养费的支付金额、支付方式以及支付周期等具体事项也都要明确下来。
之后，双方要以书面形式签订离婚协议，将这些协商好的内容清晰、准确地记录在协议之中。
-完成协议签订后，双方需亲自前往婚姻登记机关申请离婚登记。
申请后，会进入离婚冷静期。
在冷静期结束后，双方再共同到婚姻登记机关领取离婚证，正式解除婚姻关系。
2.诉讼离婚：
-当双方无法就离婚相关的各种事宜达成一致时，男方可以向法院提起离婚诉讼。
在诉讼过程中，男方需要向法院提供女方不抚养孩子的相关证据。
例如，能够证明女方不照顾孩子生活起居的证人证言，或者体现女方对孩子抚养问题消极态度的聊天记录等，以此来证实女方确实未尽到抚养孩子的义务。
-法院在审理此类案件时，会综合考虑双方的具体情况，始终遵循最有利于未成年子女的原则来判决孩子抚养权的归属。
一般来说，女方不抚养孩子的行为很可能会对她争取孩子抚养权产生极为不利的影响。

案情回顾:

小朱和小丽婚姻存续期间，小丽不履行抚养孩子责任，小朱想离婚。双方起初尝试协议离婚，在孩子抚养权、抚养费等问题上产生分歧；后小朱考虑诉讼离婚，收集小丽不抚养孩子证据准备起诉。

案情分析:

1、协议离婚方面，若双方不能就子女抚养、财产分割等达成一致意见，就无法通过协议离婚顺利解除婚姻关系，需考虑其他途径。
2、诉讼离婚时，小朱需提供充分证据证明小丽不履行抚养责任，法院会综合考量，按最有利于未成年子女原则判决抚养权归属，小丽不抚养孩子行为对其争取抚养权不利。