抚养权的履行通常在子女年满18周岁时停止，以下是对此的详细分析：
一、一般情况下抚养权终止的依据
依据我国相关法律，父母对未成年子女负有抚养教育的责任。
这里明确指出，未成年人是指年龄未满十八周岁的公民。
在正常情况下，当子女达到18周岁时，其在生理和心智上逐渐发育成熟，具备了完全民事行为能力。
这意味着他们能够对自己的行为负责，在经济和生活上也能够实现独立。
例如，他们可以通过自己的劳动获取收入，自主安排生活起居等。
此时，父母的抚养权便自然终止。
二、特殊情况下抚养权的延续
然而，存在一些特殊情况。
即使子女年满18周岁，若因身体或精神等方面的原因导致其无法独立生活，父母仍需继续履行抚养义务。
在这些情况下，父母需要继续照顾和抚养子女，直至子女恢复健康，具备独立生活的能力为止。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，女儿小静抚养权归小朱。小静年满18周岁时，小朱认为抚养权应终止不再抚养。但小静患有严重先天性疾病，无法正常工作生活，小李主张小朱应继续履行抚养义务，双方产生争议。

案情分析:

1、一般情况下，依据法律，子女年满18周岁，生理和心智逐渐成熟，具备完全民事行为能力，能独立生活时，父母抚养权自然终止。小静年满18岁，从常规看小朱抚养权可终止。
2、但小静因患有严重先天性疾病无法独立生活，属于特殊情况。这种情况下，即便小静年满18周岁，小朱仍需继续履行抚养义务，直到小静恢复健康能独立生活为止。