孩子要求变更抚养权时，法院是否支持需结合多方面具体情况来综合判断，以下为您详细介绍：
1.孩子年龄及意愿：
孩子的年龄在抚养权变更中起着重要作用。
当孩子已满8周岁，其意愿会被法院重点考量。
这是因为根据法律规定，已满8周岁的子女，在法院判决抚养权归属时，应充分尊重他们的真实意愿。
2.现有抚养情况：
若现有抚养一方存在对孩子身心健康不利的情形，法院可能支持变更请求。
例如，存在虐待、遗弃孩子的行为，这无疑会对孩子的成长造成极大伤害；或者抚养方患有严重疾病、伤残等，导致其在身体或经济上无法继续为孩子提供良好的抚养条件，而此时孩子要求变更抚养权，且有合适的抚养对象，法院通常会考虑变更。
3.抚养能力及条件：
提出变更的一方必须具备抚养孩子的能力和条件。
这包括拥有稳定的收入，能够满足孩子日常生活、教育、医疗等方面的需求；有适宜孩子居住的环境，如安全、安静且有利于孩子学习和生活的住所等。
只有这样，能为孩子提供良好的生活和教育环境，法院才更有可能支持变更请求。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子由小朱抚养。孩子年满8周岁后，向法院提出要变更抚养权跟随小李生活，称与小朱相处不融洽。且小朱近期被查出患有严重疾病，经济上也出现困难。而小李有稳定收入和适宜居住环境。法院是否应支持孩子变更抚养权的请求成争议焦点。

案情分析:

1、孩子已满8周岁，其意愿应被重点考量。孩子明确表示希望跟随小李生活且有合理原因，这一点对变更抚养权的请求较为有利。
2、小朱患有严重疾病，在身体和经济上无法继续为孩子提供良好抚养条件，这符合现有抚养情况不利于孩子身心健康的情形，法院可能支持变更。
3、小李有稳定收入和适宜居住环境，具备抚养孩子的能力和条件，能为孩子提供良好生活和教育环境，法院支持变更请求的可能性较大。