关于抚养费的支付问题，一般情况下是不能不给的。
以下为你详细分析：
一、法定抚养义务不可逃避
父母对未成年子女的抚养教育，是基于血缘关系或法律拟制关系所产生的法定义务。
这种义务具有强制性和不可推卸性，它不会因为父母的婚姻状况发生变化，在孩子成长过程中，无论是生活费用、教育费用还是医疗费用等，父母都有责任提供必要的支持，以保障孩子能够健康、正常地成长和发展。
二、协议约定需谨慎
如果父母双方经过充分协商，达成一致意见，且这种约定不会损害到子女的合法权益，那么在特定情况下，另一方可以不支付抚养费。
例如，直接抚养子女的一方经济条件极为优越，拥有足够的财富和稳定的收入来源，自愿独自承担子女成长过程中的全部费用，这种情况下可以约定另一方不支付抚养费。
不过，这种约定并非一成不变，当出现如经济状况发生重大变化等实际情况时，也是可以根据新的情况进行合理变更的。
三、特殊情形下的特殊处理
在某些特殊情形下，支付抚养费的一方可能确实无力支付。
在这些客观原因导致无力支付抚养费的情况下，可以根据实际情况，适当减少抚养费的支付金额，或者暂时停止支付，但这并不意味着可以绝对地不给抚养费。
总之，除了特殊情况以及双方协商一致外，父母不能随意不给抚养费。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，小李起初按约定支付孩子抚养费。后小李因意外事故丧失劳动能力且无其他经济来源，便停止支付抚养费。小朱认为小李应继续支付，双方产生争议。

案情分析:

1、父母对未成年子女有法定抚养义务，具有强制性和不可推卸性。即便小朱和小李离婚，小李仍有抚养孩子的责任，正常情况下不能不给抚养费。
2、小李因意外丧失劳动能力且无经济来源，属于特殊情形，可根据实际情况适当减少或暂时停止支付抚养费，但不能绝对地不给，后续若经济状况改善，可能需重新调整抚养费支付。
3、若当初双方有关于抚养费支付的协议，当出现经济状况重大变化等实际情况时，也可根据新情况进行合理变更。