抚养权变更时间并无固定统一的规定，具体需依据不同情形来确定，以下为你详细介绍：
一、协议变更
当双方经过充分沟通与协商，就变更抚养权这一事项达成一致意见时，便可以随时签订变更抚养权的协议。
这一过程体现了双方的自主意愿和合作精神。
在拟定协议内容时，需要明确双方的权利和义务，包括但不限于子女的生活、教育、医疗等方面的安排。
同时，要确保协议内容不违反法律法规的强制性规定，如此，该协议方才具有法律效力。
为进一步增强协议的法律效力，签订协议后，最好前往法院进行司法确认。
通过司法确认，协议将获得法院的认可和支持，在后续执行过程中更具保障。
二、诉讼变更
若一方出于各种原因不同意变更抚养权，而另一方认为变更抚养权对子女的成长更为有利，此时可以向法院提起诉讼，请求变更抚养权。
法院在受理此类案件后，会依据具体情况展开审理。
一般而言，法院会在立案后的3-6个月内审结案件。
其中，若适用简易程序，通常会在3个月内给出审理结果；若适用普通程序，则一般会在6个月内审结。
不过，在一些特殊情况下，
法院在判定是否变更抚养权时，会秉持有利于子女成长等原则，综合考虑多方面因素，做出公正合理的裁决。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，起初孩子抚养权归小朱。后小李想变更抚养权，双方先协商，小朱一度同意但又反悔。小李遂起诉至法院，主张变更抚养权对孩子成长更有利，小朱则不同意变更，争议焦点在于抚养权是否应变更。

案情分析:

1、双方起初协商时若达成一致并签订变更抚养权协议，只要内容合法，协议便有效，还可前往法院进行司法确认增强效力。但本案中协商未成功。
2、小李起诉后，法院会依据具体情况审理。一般会在立案后3-6个月审结，特殊情况可能延长。法院会秉持有利于子女成长原则，综合考量后作出公正裁决。