在涉及男方不愿意出抚养费的情况时，可通过以下方式妥善解决：
1.协商解决：
首先要尝试与男方再次进行深入沟通协商。
在沟通时，要清晰、明确地向男方阐述支付抚养费是其法定的义务。
可以结合具体的法律条款，让男方了解到拒绝支付抚养费可能面临的法律后果。
同时，告知他抚养费对于孩子成长的重要性，在协商过程中，还可以寻求家庭长辈或共同朋友的协助，他们可能更了解男方的情况，能从亲情、友情的角度对男方进行劝说，促使其履行责任。
2.申请调解：
若协商未能达成一致，可向当地的调解组织申请调解。
专业的调解员会秉持公正、客观的态度介入此事，他们具备丰富的调解经验和专业知识。
调解员会分别与双方沟通，了解各自的想法和诉求，然后从中斡旋，促使双方达成关于抚养费支付的合理协议。
3.诉讼途径：
若调解也无法解决问题，女方可以以孩子法定代理人的身份向法院提起诉讼。
法院在审理时，会综合考虑子女的实际需要，如孩子的生活开销、教育费用等；父母双方的负担能力，包括收入水平、财产状况等；以及当地的实际生活水平等多方面因素，从而确定抚养费的具体数额。
判决生效后，若男方依旧不支付，女方可向法院申请强制执行。
法院有权采取多种措施，如查询、冻结、扣划男方财产等，以保障孩子的合法权益。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，小李不愿出孩子抚养费。小朱先尝试与小李协商，阐述法律义务及抚养费重要性，寻求长辈帮忙劝说均无果；后申请调解，调解员介入仍未达成协议；小朱遂以孩子法定代理人身份起诉小李。

案情分析:

1、协商阶段，小李可能因经济困难或对小朱有意见而不愿支付。小朱虽尽力沟通，但无法改变小李想法。
2、调解时，双方诉求差距大，调解员难以调和矛盾，导致调解失败。
3、诉讼是保障权益的有效途径，法院会综合考量多种因素确定抚养费数额，若小李仍不支付，强制执行可保障孩子权益。