关于一次性给付抚养费后能否要求增加的问题，答案是在符合法定情形时可以要求增加。
以下为您详细分析：
一、法律依据
我国相关法律明确规定，在一定情形下，子女要求增加抚育费，且父或母有给付能力的，应当予以支持。
这一规定是为了保障子女在成长过程中，能够根据实际生活需求获得足够的经济支持，确保其健康成长和正常生活。
二、具体情形
1.当地生活成本变化：当原定抚育费数额不足以维持当地实际生活水平时，就需要考虑增加抚养费。
例如，随着经济发展和物价上涨，当地的生活成本显著提高，孩子的衣食住行等基本生活开销不断增加，原定的抚养费已远远无法满足孩子的日常需求。
2.子女特殊需求：因子女患病、上学等原因，实际需要超过原定数额的情况也较为常见。
3.其他正当理由：除了上述常见情形外，若孩子的生活环境发生重大变化，如家庭搬迁导致生活成本增加等，需要额外的经济支持，也可作为要求增加抚养费的正当理由。
三、解决途径
若符合上述情形，直接抚养孩子的一方可先与对方协商增加抚养费。
若协商不成，可以向法院提起诉讼，法院会根据实际情况进行公正判决。

案情回顾:

小朱与小李离婚时，小朱一次性给付了孩子抚养费。后因孩子患病需长期治疗，医疗费用高昂，小李要求小朱增加抚养费，小朱拒绝，双方产生争议。

案情分析:

1、根据法律规定，在一定情形下子女要求增加抚育费且父或母有给付能力的应予以支持。孩子患病导致实际需要超过原定数额，若小朱有给付能力，应考虑增加抚养费。
2、当地生活成本变化及子女特殊需求等都可能成为增加抚养费的合理理由。本案中孩子患病这一特殊需求客观存在，若不增加抚养费，难以保障孩子正常生活和治疗。
3、小李可先与小朱协商，协商不成可向法院起诉，法院会综合实际情况公正判决。