更改孩子抚养权主要有以下两种方式：
1.协议变更：
在某些情况下，夫妻双方可能都认为变更孩子的抚养权对孩子的生活和成长更为有利。
此时，双方可以通过协商达成一致意见，签订变更抚养权协议。
协议中要详细明确双方的权利义务，像抚养费用的支付方式、支付金额及支付周期等；同时，还要对孩子的抚养安排作出具体规划，如孩子的居住地点、探视安排等。
双方在协议上签字后，该变更协议便正式生效。
2.诉讼变更：
当一方不同意变更抚养权，或者双方无法就变更事宜协商达成一致时，想要变更抚养权的一方可以向法院提起诉讼。
法院在审理此类案件时，会综合多方面因素进行判决。
首先会考虑孩子的意愿，对于8周岁以上的孩子，其意见会被作为重要参考。
其次，会关注原抚养方的抚养能力和条件是否发生重大变化，例如原抚养方突然患严重疾病，失去了劳动能力，无法继续为孩子提供稳定的生活和教育保障等。
此外，还会考量变更抚养权是否更有利于孩子的身心健康。
如果存在这些对孩子成长不利的情况，法院可能会支持变更抚养权的请求。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子归小朱抚养。后小朱因工作调动需长期外地工作，小李居住环境显著改善。小朱提出变更抚养权，双方协商时，在抚养费支付周期上产生争议，未能达成协议。于是小李向法院提起诉讼，请求变更抚养权。

案情分析:

1、双方起初尝试协议变更抚养权，这是较为理想的方式，能减少对孩子的影响。但因抚养费支付周期争议协商不成，只能通过诉讼解决。
2、法院审理时，会考虑孩子意愿（若8周岁以上），小朱长期外地工作可能不利于照顾孩子，而小李居住环境改善利于孩子生活，若综合判断变更对孩子身心健康更有利，可能支持小李诉求。