在法律层面，男方一般不能随意不向女方支付抚养费，不过在一些特定情形下，男方有可能无需支付或者暂停支付抚养费，以下为你详细介绍：
1.双方协商一致的情况：
男女双方在友好沟通协商后，女方出于自身意愿，明确表示放弃要求男方支付抚养费的权利。
这里需要注意的是，此约定必须不能损害到子女的利益。
例如，不能因为放弃抚养费而导致子女的生活、教育、医疗等基本需求无法得到满足。
即使有这样的约定，也不妨碍子女在后续生活中，当遇到一些必要的开支情况时，向男方主张合理的费用。
2.丧失支付能力的情形：
当男方由于一些特殊原因，此时，男方可以与女方进行协商，或者通过法院来变更之前关于抚养费支付的安排，根据实际情况暂时停止支付或者适当减少支付的金额。
3.女方阻碍探视的问题：
如果女方在没有正当理由的情况下，长期阻碍男方行使对子女的探视权，这种行为是不合理且不合法的。
男方可以向法院提起诉讼。
法院在接到诉讼后，会根据具体的实际情况进行审理和判断，有可能会做出暂停男方支付抚养费的判决。

案情回顾:

小朱和小丽离婚后，约定小朱支付抚养费。后小丽称放弃抚养费，小朱便停止支付，但不久孩子学习开销大增。此外，小胡失业且患病无收入，与前妻小静协商暂停支付抚养费遭拒。小李探望孩子总被前妻阻碍，一气之下停付抚养费，引发争议。

案情分析:

1、小丽虽放弃抚养费，但不能损害子女利益，孩子后续有必要开支时，小朱应支付合理费用。
2、小胡因特殊原因丧失支付能力，且有相关证明材料，可与小静协商或经法院变更抚养费支付安排。
3、小李前妻无故阻碍探视，小李可诉讼，法院会据情审理，有可能判暂停其支付抚养费。