关于孩子抚养权在特定情况下的归属问题，需要分不同情形来具体讨论，以下为您详细阐述：
一、孩子父母均死亡的情况
当孩子的父母都不幸离世时，孩子的抚养责任便落到了其他有能力的亲属身上。
例如，若前妻去世，孩子父亲也随后离世，此时，有负担能力的祖父母、外祖父母就需要承担起抚养孩子的义务。
这是因为，从法律和亲情的角度来看，他们与孩子有着密切的血缘关系。
在父母均无法抚养孩子的情况下，祖父母、外祖父母作为家庭中较为亲近的长辈，有责任和能力为未成年的孙子女、外孙子女提供生活所需，保障他们健康成长，给予他们关爱和教育。
二、孩子父亲健在的情况
一般而言，若母亲去世而父亲健在，孩子的抚养权通常会归父亲所有。
父亲作为孩子的直系亲属，与孩子有着天然的亲情纽带。
在母亲离世后，父亲自然而然地应当承担起抚养和教育孩子的责任，为孩子的成长提供物质和精神上的支持，关心孩子的生活、学习等各方面情况。
三、特殊情况的考量
然而，也存在一些特殊情况。
若父亲存在不适合抚养孩子的情形，
案情回顾:

小朱和小李育有一子小胡。后小朱不幸离世，不久小李也离世。小胡的祖父母和外祖父母均有负担能力，但就谁来抚养小胡产生争议。此外，若小朱离世，小李健在但患有严重疾病无法照顾孩子，此时小李与小胡的祖父母就抚养权问题也起了争执。

案情分析:

1、在小朱和小李均离世的情况下，根据法律规定，有负担能力的祖父母、外祖父母都有抚养义务，从亲情和血缘关系角度，他们与小胡关系密切，应共同协商妥善安排小胡的抚养问题。
2、当小李健在但存在不适合抚养孩子的情形时，其作为父亲虽有天然亲情纽带，但因自身状况无法履行抚养责任，若祖父母愿意且有能力抚养，经法院考量，抚养权可能判给祖父母。