放弃孩子抚养权，需要关注以下几个要点：
一、协议方式
当夫妻双方决定离婚且就孩子抚养权问题达成一致时，可选择协议方式放弃抚养权。
在这种情况下，夫妻双方需要认真起草一份详细的离婚协议，在协议中清晰、明确地约定孩子抚养权归另一方。
具体而言，协议中应当包含双方自愿放弃抚养权的明确意思表示，这是协议的基础和关键。
同时，对于抚养费用的支付方式，要明确规定支付的金额、支付的周期（如每月、每季度等）以及支付的具体途径等。
此外，探视权的相关内容也不可或缺，比如探视的时间安排（每周几次、节假日如何安排等）、探视的地点等，务必确保这些约定不会损害孩子的合法权益。
二、诉讼变更
在某些特定情形下，一方可能需要通过诉讼方式来变更抚养权从而放弃自己的抚养权。
例如，自身患有严重疾病或者伤残，导致身体状况无法继续抚养孩子；或者存在不尽抚养义务，甚至有虐待孩子等恶劣行为。
在这些情况下，当事人可以向法院提起诉讼，请求变更抚养权。
法院会根据具体的案件情况，综合考虑各种因素，如孩子的生活环境、双方的经济状况等，来判决是否支持变更抚养权的请求。
三、注意事项
即使一方放弃了孩子的抚养权，也依然需要承担支付抚养费的法定义务。
抚养费的数额可以由双方协商确定，协商不成的，则由法院根据孩子的实际需求、双方的经济状况等因素进行判决。
同时，放弃抚养权的一方享有探视孩子的权利，这是保障其与孩子情感联系的重要途径。

案情回顾:

小朱和小李离婚，起初协议约定小朱放弃抚养权，协议中对抚养费支付、探视权有相关约定，但之后小朱经济状况恶化，认为支付抚养费吃力，想变更协议少付抚养费；而小李认为应按原协议执行，双方产生争议。后小胡也因自身患病想通过诉讼放弃抚养权，法院审理中各方争议不断。

案情分析:

1、小朱和小李协议放弃抚养权的行为合法有效，协议中对抚养费和探视权的约定应得到遵守。小朱想变更抚养费支付需与小李协商，协商不成可诉请法院根据实际情况判决。
2、小胡因患病想诉讼放弃抚养权，法院会综合其病情、孩子生活环境、双方经济状况等因素，判断其是否确实无法抚养孩子，进而决定是否支持其变更抚养权的请求。