起诉变更抚养权时，需要做好以下材料准备工作：
①民事起诉状：这是整个起诉过程中的重要文件，要清晰明确地提出变更抚养权的请求，并详细阐述请求的理由。
比如，说明原抚养方存在哪些不利于孩子成长的情况，而自己在哪些方面更有利于孩子的生活和教育等。
②双方的身份证明：像身份证和户口本等，这些是证明双方身份的基本材料，能确保诉讼主体的准确性。
③离婚证或离婚判决书：它们是证明双方婚姻关系以及离婚情况的关键依据，只有明确了离婚的事实，才能进行抚养权的变更诉讼。
④子女出生证明：通过这一证明，可以准确知晓子女的身份信息以及年龄等重要情况，为抚养权的变更提供有力支持。
⑤证明一方抚养条件发生重大变化的证据：例如工作变动，需提供新工作的相关证明文件，如劳动合同、工作证明等；居住环境改变，要提供新居住地址的相关证明，如房产证明、租赁合同等。
在费用方面，法院的诉讼费是根据诉讼标的额来计算的。
如果案件涉及财产分割，诉讼费就会按照财产标的的一定比例收取；若不涉及财产分割，一般收取50元至300元。
此外，还可能会有律师费等其他费用，而具体的金额会因律师的收费标准以及案件的复杂程度而有所不同。
总之，起诉变更抚养权必须要准备充分的材料，并且清楚了解相关的费用情况，这样才能更好地保障自身的合法权益。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子由小李抚养。后小朱认为小李工作频繁变动、居住环境差，不利于孩子成长，欲变更抚养权，遂起诉。但小李认为自己能照顾好孩子，双方就抚养权变更产生争议，小朱准备相关材料起诉。

案情分析:

1、小朱的民事起诉状应清晰阐述小李不利于孩子成长的情况，如工作不稳定、居住环境不佳等，同时说明自己抚养的优势。
2、双方身份证明、离婚证或离婚判决书、子女出生证明等材料要准备齐全，确保诉讼主体及相关事实明确。
3、小朱需提供小李抚养条件发生重大变化的证据，如工作变动证明、居住环境改变证明等。
4、关于费用，若不涉财产分割，诉讼费一般50-300元，涉财产分割则按标的额比例收取，律师费因律师收费标准和案件复杂程度而异。