遗弃罪，简而言之，就是针对那些年老、年幼、患病或者其他缺乏独立生活能力的人，倘若负有扶养的责任却予以拒绝扶养，并且情节恶劣的这种行为。
就拿女方抛弃一岁半小孩这件事来讲，倘若她具备扶养该小孩的义务，却拒不履行，且情节恶劣到一定程度，那么就极有可能构成遗弃罪。
然而，关于具体多久能够起诉，并没有一个确切的时间限定。
这通常得依据具体的情节以及所造成的危害后果等多方面因素来进行综合评判。
倘若小孩因为女方的遗弃行为而陷入生命健康等极为严重的危险境地，那么随时都可以向公安机关报案，或者向法院提起诉讼。
但要是情节相对没那么严重，可能就需要经过一段时间，等证据更加充足、危害后果更加明显之后，再去进行起诉。
值得注意的是，在实际的法律操作过程中，对于遗弃罪的认定以及起诉，有着极为严格的法律程序和标准，需要全面综合多方面的因素来进行考量，绝不能随意进行判定和起诉，必须确保每一个环节都符合法律规定。

案情回顾:

小丽生育了一岁半的小孩后，将其抛弃。小丽有抚养小孩的义务却拒不履行。争议点在于何时可以对小丽提起遗弃罪的诉讼，是发现遗弃行为即可起诉，还是需等情节更严重、证据更充足时起诉。

案情分析:

1、若小孩因小丽的遗弃行为陷入生命健康等严重危险境地，比如面临饥饿、疾病威胁等，随时可向公安机关报案或向法院起诉，因为这种情况表明情节恶劣。
2、若情节相对较轻，如小孩暂时有他人照顾未受严重伤害，可能需等证据更充足、危害后果更明显后再起诉，要综合多方面因素考量，遵循严格法律程序。