1.协商变更：父母双方经过充分沟通和讨论，能够达成一致意见的情况下，可以签订变更抚养权的协议。
在这份协议中，要清晰地明确变更后的抚养权具体归属于哪一方，同时也要详细规定抚养费用由哪一方承担以及承担的具体金额等相关事宜。
只有当双方都在这份协议上签字后，该协议才会正式生效，从而实现抚养权的变更。
2.诉讼变更：倘若父母双方无法通过协商达成一致，那么就可以向法院提起诉讼。
在起诉的时候，必须要提交能够有力证明对方不适合抚养孩子或者自己更有利于抚养孩子的相关证据。
比如，如果对方有虐待孩子、遗弃孩子等不良行为，这些行为会对孩子的身心造成严重伤害，就可以作为证明对方不适合抚养孩子的证据；又或者自己的经济状况良好，能够为孩子提供充足的物质保障，居住条件也更加稳定和适宜孩子成长，这些都可以作为自己更有利于抚养孩子的证据。
法院会综合考虑双方的实际情况以及孩子的利益，然后作出公正的判决，以确定抚养权的归属。
3.无论是通过协商变更还是诉讼变更的方式，都必须依法办理相关的手续。
例如，需要到民政部门办理抚养权变更登记等手续，只有这样才能确保变更后的抚养权具有法律效力，受到法律的保护。
在办理手续的过程中，要严格按照法律规定的程序进行，确保每一个环节都符合法律要求，避免出现任何法律漏洞或纠纷，从而保障孩子的合法权益。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，就孩子抚养权变更产生争议。小朱主张协商变更，认为双方可签协议明确抚养权归属、抚养费等；小李则想诉讼变更，称小朱有不利于抚养孩子的情况。双方僵持不下，对变更方式存在较大分歧。

案情分析:

1、若协商变更，双方需充分沟通，达成一致意见后签订变更抚养权协议，明确抚养权归属、抚养费承担等，签字后协议生效实现变更。
2、若诉讼变更，起诉时需提交相关证据，如对方虐待、遗弃孩子证明其不适合抚养，或自身经济、居住条件好证明自己更有利抚养，法院会综合判定。
3、无论哪种方式，都要依法办理手续，到民政部门登记，确保变更有法律效力，保障孩子权益。