1.不出抚养费确实有可能被起诉。
在现实生活中，这涉及到法律所规定的父母对未成年子女的抚养教育责任。
当父母双方选择离婚，或者存在非婚生子女的情况时，不直接抚养子女的那一方，是有义务负担部分或者全部抚养费的。
具体来说，抚养费的支付是为了保障未成年子女在生活、教育、医疗等各方面的基本需求，让他们能够健康成长。
如果负有支付抚养费义务的一方，拒绝履行这一责任，那么直接抚养子女的一方，或者在符合法定条件下的子女本人，就有权向法院提起诉讼。
比如，子女因生活、学习等必要开支急需这笔费用，而对方却迟迟不支付，这种情况下就可以通过法律途径来维护自身权益，要求对方支付相应的抚养费。
2.要是经过法院的判决后，相关责任人仍然拒不支付抚养费，那么另一方可以向法院申请强制执行。
法院在执行过程中，拥有多种有效的强制执行措施。
例如，查询被执行人在各个银行的存款情况，一旦发现有足够的资金，就可以依法进行冻结，然后划拨到指定账户；还可以扣留、提取被执行人的收入，像工资、奖金等。
如果情节严重，比如有能力支付却恶意逃避支付，甚至转移、隐匿财产，这种行为可能构成拒不执行判决、裁定罪。
所以，依法支付抚养费是每个父母应尽的法律义务，不能轻易忽视。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，小李作为不直接抚养孩子的一方，拒绝支付孩子抚养费。孩子因学习开支急需费用，小朱多次讨要无果后将小李起诉至法院。法院判决后，小李仍拒不支付。

案情分析:

1、小朱作为直接抚养孩子的一方，在小李拒绝支付抚养费且孩子有实际需求时，有权向法院提起诉讼，要求小李履行支付抚养费的义务，这是保障孩子基本权益的合法行为。
2、法院判决后小李仍不支付，小朱可申请强制执行。法院可采取冻结、划拨存款，扣留、提取收入等措施。若小李恶意逃避支付、转移财产等，可能构成拒不执行判决、裁定罪。