当遇到父亲拒绝抚养孩子这种情况时，可通过以下途径来妥善解决：
一、协商沟通
这是解决问题的首要步骤。
找一个合适的时机和场所，与父亲心平气和地坐下来谈一谈。
可以先从孩子的成长需求说起，让父亲明白孩子在生活、教育、心理等各方面都需要父母的关爱和支持。
明确地向他阐述抚养孩子是其作为父亲应尽的法定义务，这种义务不仅关乎法律规定，更是对孩子未来负责的表现。
用诚恳的态度和父亲沟通，希望他能认识到自己的责任，主动履行抚养责任，争取通过友好的方式解决问题。
二、申请调解
若协商没有取得理想的效果，可向当地的居民委员会、村民委员会或者所在单位等相关组织申请调解。
这些组织通常比较了解双方的情况，能够从客观公正的角度出发，介入协调。
调解人员会倾听双方的想法和诉求，分析问题的关键所在，并通过耐心的劝导和沟通，促使父亲承担起抚养义务。
三、法律诉讼
如果协商和调解都无法解决问题，那就只能借助法律的力量。
向人民法院提起诉讼是最后的保障手段。
法律明确规定，父母对未成年子女有抚养教育的义务。
法院会综合考虑各种因素，如父亲的经济状况、孩子的实际需求等，依法判决父亲支付抚养费等，以保障孩子的合法权益。
若父亲有能力抚养却拒不执行法院判决，还会面临强制执行等法律后果。

案情回顾:

小朱的父亲拒绝抚养孩子，小朱先与父亲协商，阐述抚养是法定义务等，但父亲仍拒绝。随后小朱申请调解，相关组织介入协调，可父亲依旧不承担抚养责任。最后小朱提起诉讼，法院判决父亲支付抚养费，但父亲拒绝执行。

案情分析:

1、小朱与父亲协商时，父亲拒绝表明其未认识到自身抚养义务，小朱虽尽力沟通但协商无果，此阶段小朱已尽沟通义务。
2、申请调解时，相关组织介入未能解决问题，显示父亲态度顽固。
3、小朱提起诉讼合理合法，法院判决保障了孩子权益，父亲拒绝执行将面临强制执行，体现法律的权威性。