在某些特定情形下，是有可能无需支付子女抚养费的，以下为你详细说明：
1.丧失劳动能力且无经济来源的情况：
当支付抚养费的一方，由于重大疾病，例如患有罕见病，需要长期高额治疗费用，或者因意外事故导致身体残疾，丧失了基本的劳动能力。
同时，又不存在其他能够获取经济收入的途径，像没有额外的房产出租收入、存款利息等。
在这种实实在在没有能力支付抚养费的困境下，支付方可以向法院提出减免抚养费的申请，法院会根据实际情况进行审核判定。
2.双方协商一致的情况：
如果直接抚养子女的一方，在充分考虑各种因素后，同意另一方不支付抚养费。
并且，这种约定不会对子女的合法权益造成损害，比如不会影响子女正常的教育、医疗等需求。
那么，法院通常会尊重双方达成的这一约定。
3.遭遇特殊困难的情况：
例如支付方遭遇了不可抗力因素，像突发的重大自然灾害，致使其财产损失殆尽，生活陷入极度困难，暂时没有能力支付抚养费。
这种情况下，经法院认定情况属实后，会酌情考虑减免或者缓付抚养费。
需要明确的是，减免抚养费并不等同于免除抚养义务。
一旦支付方的经济状况有所好转，直接抚养子女的一方有权要求恢复支付抚养费，以此保障子女正常的生活和成长所需。

案情回顾:

小朱与小丽离婚后，小朱需支付子女抚养费。但小朱因意外事故残疾，丧失劳动能力且无经济来源，申请减免抚养费。后小朱遭遇重大自然灾害，财产损失殆尽，生活困难。而小丽考虑后曾同意小朱暂不支付，后又反悔要求支付，双方产生争议。

案情分析:

1、小朱因意外残疾丧失劳动能力且无经济来源，符合法律规定的丧失劳动能力且无经济来源的情形，其向法院申请减免抚养费，法院应根据实际情况审核判定。
2、小丽起初同意小朱不支付抚养费，此为双方协商一致，且未提及损害子女权益，法院会尊重约定。但小丽反悔后，鉴于小朱又遭遇特殊困难，法院认定属实后会酌情考虑减免或缓付抚养费。
3、减免抚养费不免除抚养义务，若小朱经济状况好转，小丽有权要求恢复支付。