进行抚养费变更诉讼，可参考以下详细步骤：
1.确定管辖法院：
在准备提起抚养费变更诉讼时，首先要明确管辖法院。
一般来说，需要向被告住所地或经常居住地的基层人民法院提起诉讼。
例如，被告的户籍所在地就是其住所地；若被告离开住所地至起诉时已连续居住一年以上的地方，则为经常居住地。
2.准备证据材料：
证明原定抚养费数额不足以维持当地实际生活水平：可收集当地生活费用标准的相关文件，比如政府部门公布的生活成本数据；同时，整理孩子实际生活开销的票据，像食品、日用品等购买凭证。
证明子女因特殊原因实际需要超原定数额：若子女患病，需提供医院诊断证明、病历及相关医疗费用票据；上学的话，准备好学费缴费凭证、书本费等相关费用单据。
证明对方有支付能力且愿付更多：如对方收入增加的证明材料，包括工资单、奖金发放记录等。
3.撰写起诉状：
起诉状要清晰写明原被告身份信息，包括姓名、住址、联系方式等；明确诉讼请求，具体说明要求变更抚养费的数额；详细阐述事实与理由，陈述变更的合理依据。
4.提交诉讼材料并立案：
将准备好的起诉状及证据材料一并提交给法院。
法院会对提交的材料进行审查，符合立案条件的，就会予以立案。
5.参加庭审：
按照法院通知的时间和地点准时参加庭审，在庭审中清楚陈述自己的主张，并出示相关证据。
法院会综合实际情况作出公正判决。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李按约定支付孩子抚养费。后因孩子上学及生活成本增加，小朱认为原定抚养费不够，欲变更抚养费数额，向小李住所地法院起诉。小李则称自己收入未变，不应增加抚养费，双方产生争议，案件进入审理程序。

案情分析:

1、关于管辖法院，小朱向小李住所地法院起诉符合法律规定，若小李有经常居住地且与住所地不一致，向其经常居住地法院起诉也是合适的。
2、小朱需准备充分证据，如当地生活成本数据、孩子学习生活费用单据等，证明原定抚养费不足以维持生活或孩子有特殊需求。
3、若小朱能证明小李收入增加且有支付能力，变更抚养费请求更易获支持。
4、起诉状内容应清晰准确，提交材料符合立案条件才能顺利立案。
5、庭审时双方应充分陈述和举证，法院会综合判定。