婚内监护权诉讼的执行，涉及到多个重要要点，以下为您详细介绍：
一、生效法律文书是关键依据
要执行婚内监护权诉讼，第一步就是要有生效的法律文书，比如法院的判决书、调解书等。
这些文书会清晰明确地界定监护权的归属以及与之相关的各项具体内容。
例如，明确规定哪一方拥有孩子的监护权，探视权的具体安排，以及双方在孩子教育、医疗等方面的责任和义务等。
这一法律文书是后续所有执行工作的坚实依据，不可或缺。
二、直接执行看配合情况
如果对方能够积极配合，那么执行过程就会相对顺利。
可以直接按照法律文书所确定的内容来执行。
比如，按照规定的时间和方式，将孩子正式交由获得监护权的一方进行抚养，同时确保另一方的探视权等合法权益也能得到保障。
三、申请强制执行应对不配合
若对方不配合执行，获得监护权的一方可以向法院申请强制执行。
法院会根据具体情况采取多种有力措施。
对于拒不交出孩子的一方，法院首先会进行批评教育和警告，促使其认识到自身行为的错误。
如果情节严重，法院还会依法采取罚款、拘留等更为严厉的强制措施，以此来切实保障监护权的顺利实现。
四、多方协助确保执行顺利
在整个执行过程中，相关单位和个人，如幼儿园、学校等，都应当积极协助法院执行。
例如，配合办理孩子的交接事宜，确保孩子能够顺利地在新的监护环境下生活和学习。

案情回顾:

小朱和小李是夫妻，因孩子监护权问题产生纠纷并诉至法院。法院判决小朱获得孩子监护权，小李有探视权等。但判决生效后，小李拒绝配合执行，不愿交出孩子，引发执行争议。

案情分析:

1、生效的法院判决书明确界定了监护权归属及相关内容，这是执行的关键依据，小朱据此可要求执行。
2、因小李不配合，无法直接执行，小朱有权向法院申请强制执行。
3、法院针对小李拒不交出孩子的行为，应先批评教育和警告，若情节严重可采取罚款、拘留等措施。
4、幼儿园、学校等相关单位和个人应协助法院执行，保障孩子顺利进入新监护环境。