在法律范畴内，是可以采取起诉这一途径来解决问题的。
《民法典》明确规定，父母对未成年子女有着抚养、教育以及保护的责任与义务。
倘若在婚姻存续期间，男方未能履行抚养孩子的义务，即不给孩子支付抚养费，那么女方具备向法院提起诉讼的权利。
在起诉之前，女方需要做好相关准备工作。
其一，要收集孩子的生活开销凭证，这些凭证能够清晰地反映出孩子在日常生活中的各项开支，比如衣食住行等方面的费用明细。
其二，还需获取男方的收入证明，通过这一证明可以明确男方的经济状况以及其具备支付抚养费的能力。
有了这些证据，在向法院提起诉讼时，就能有力地证明男方有支付抚养费的能力却未履行相应义务。
法院在审理此类案件时，会根据具体的情况来作出判决，包括男方应支付抚养费的具体金额、支付的方式（是一次性支付还是分期支付等）以及支付的期限等。
并且，在诉讼的过程中，女方还可以向法院申请采取强制措施，以此来确保法院判决能够得到切实的执行，让男方承担起其应尽的抚养责任，从而通过法律途径有效地维护孩子的合法权益。

案情回顾:

小朱和小李在婚姻存续期间，小李作为男方未履行抚养孩子的义务，不给孩子支付抚养费。小朱准备起诉，收集孩子生活开销凭证及小李收入证明后向法院起诉，要求小李支付抚养费，争议点在于小李应支付抚养费的具体金额和支付方式。

案情分析:

1、根据《民法典》规定，父母对未成年子女有抚养义务，小李未支付抚养费的行为违反该规定，小朱有权起诉要求其履行义务。
2、小朱收集的孩子生活开销凭证及小李收入证明，能有力证明小李有支付能力却未履行义务，法院会据此及具体情况判决抚养费金额、支付方式和期限等。