关于能否起诉要求支付抚养费的问题，需要根据不同情况具体分析：
一、基于合理事由要求支付抚养费
在某些情况下，即使当初协议约定了不要抚养费，抚养孩子的一方也可以以孩子的名义起诉要求另一方支付抚养费。
比如，孩子在成长过程中突发重大疾病，像患有罕见病需要长期进行昂贵的治疗，或者因教育需求，要参加一些特殊的培训课程、就读费用较高的学校等，导致教育费用大幅增加。
这些情况会使抚养孩子一方的经济负担明显加重，仅靠自己的力量难以维持孩子正常的生活、教育以及医疗等必要开支。
在这种时候，为了保障孩子能够得到良好的照顾和培养，抚养孩子的一方有权通过法律途径，以孩子的名义向另一方主张支付抚养费。
二、非合理事由要求支付抚养费
若不存在上述类似的合理事由，仅仅是因为抚养孩子的一方后来反悔了当初的约定，就要求另一方支付抚养费，这种情况下法院一般是不会支持的。
因为双方自愿达成的协议，只要不违反法律法规的强制性规定，就是合法有效的，对双方都具有法律约束力。
双方都应当遵守协议的约定，不能随意变更。

案情回顾:

小朱与小李离婚时约定小李不支付孩子抚养费。后孩子患罕见病需长期昂贵治疗，小朱经济负担加重，遂以孩子名义起诉小李要求支付抚养费，而小李认为应按原协议执行，双方产生争议。

案情分析:

1、从小朱角度看，孩子突发重大疾病，治疗费用高昂，仅靠其自身难以维持孩子必要开支，这种情况下以孩子名义起诉要求小李支付抚养费，是基于保障孩子能得到良好照顾和培养的合理诉求。
2、从法律角度看，小李虽有当初不支付抚养费的协议，但出现孩子重大疾病等合理事由使情况发生重大变化时，小朱有权通过法律途径主张小李支付抚养费，以保障孩子权益。