当男方不承担抚养费时，可通过以下几种途径来妥善解决：
一、协商解决
首先，尝试与男方进行友好且深入的协商。
可以选择一个双方都比较放松、平和的环境，面对面地沟通。
明确向男方阐述抚养孩子是其作为父亲应尽的法定义务，详细说明孩子在成长过程中各项生活、教育、医疗等方面的实际需求，让男方清楚了解抚养费对于孩子健康成长的重要性。
同时，耐心地要求其履行支付抚养费的责任。
通过这样诚恳、理性的沟通，有可能促使男方认识到自己的责任，从而主动承担起支付抚养费的义务。
二、申请司法调解或仲裁
若协商未能达成一致意见，可向相关的调解机构或仲裁机构提出申请。
专业的调解人员或仲裁员会介入其中，他们会依据相关法律法规和实际情况，客观公正地居中协调。
在调解或仲裁过程中，会充分听取双方的意见和诉求，引导双方就抚养费的支付金额、支付方式、支付周期等具体事项进行协商，努力促使双方达成一个都能接受的关于抚养费支付的协议。
三、提起诉讼
若前面的方式都无法有效解决问题，那么向人民法院提起诉讼是最后的保障。
法院会根据具体的法律规定以及双方的实际情况，作出公正的判决，要求男方支付抚养费。
若男方在判决生效后依然拒不支付，另一方可以向法院申请强制执行。
法院有权采取多种措施，比如查询男方的银行账户、冻结其财产、直接扣划其账户资金等，以此来确保抚养费能够顺利支付，保障孩子的合法权益。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李不承担孩子抚养费。小朱先与小李协商，强调抚养义务和孩子需求，小李仍拒绝。之后小朱申请司法调解，调解中双方就抚养费金额等未达成一致。最后小朱起诉，法院判决小李支付，小李仍拒不支付。

案情分析:

1、小朱与小李协商时，小李拒绝履行抚养义务，违反了作为父亲应承担的法定义务，未对孩子的成长需求予以重视。
2、司法调解未成功，表明双方在抚养费支付的具体事项上存在较大分歧，未能通过调解达成共识。
3、法院判决后小李仍不支付，小朱可申请强制执行，法院有权采取多种措施保障抚养费的支付，维护孩子合法权益。