可以起诉要求对方支付抚养费，下面为你详细阐述相关内容：
一、法律依据
我国《民法典》婚姻家庭编有明确规定，在夫妻双方离婚后，不直接抚养子女的那一方有义务负担孩子部分或者全部的抚养费。
这是基于保障孩子正常生活、教育、医疗等方面需求所设定的法律要求。
具体负担费用的多少以及支付期限的长短，首先由夫妻双方进行协商确定；如果双方无法达成一致协议，那么就需要由人民法院根据实际情况进行判决。
所以，从法律层面来讲，支付抚养费是不直接抚养方必须履行的法定义务。
二、起诉流程
要起诉对方支付抚养费，首先要做好充分的准备工作。
你需要收集并准备好相关的证据材料，例如离婚协议（如果其中有关于抚养费的具体约定条款），以及孩子日常生活中各项费用的支出凭证，像学费收据、医疗费用发票、生活消费清单等。
准备好这些材料后，向被告住所地或者其经常居住地的人民法院提起诉讼。
在诉讼过程中，要清晰、明确地提出要求对方支付抚养费的诉讼请求，同时详细说明具体的金额以及支付方式等内容。
三、执行问题
如果法院经过审理并作出判决后，对方仍然拒不支付抚养费，那么在判决书所规定的履行期限届满之后，你可以向法院申请强制执行。
法院有权采取多种强制执行措施，比如查询、冻结、划拨对方的银行存款，查封、扣押、拍卖对方的财产等，以确保你和孩子的合法权益得到保障。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李不直接抚养孩子却未按约定支付抚养费。小朱多次讨要无果，准备起诉小李要求其支付抚养费，但双方就抚养费数额及支付方式存在争议。小朱起诉后，若小李仍不支付，执行问题也成焦点。

案情分析:

1、根据《民法典》婚姻家庭编规定，小李作为不直接抚养子女一方，有支付抚养费的法定义务。双方无法协商一致时，法院会根据实际情况判决抚养费数额及支付期限。
2、小朱起诉时应准备好如离婚协议、费用支出凭证等证据材料，向小李住所地或经常居住地法院提起诉讼，明确诉讼请求。
3、若小李在判决后仍拒不支付，小朱可申请强制执行，法院会采取多种措施保障小朱和孩子权益。