当男方不承担抚养费时，可通过以下几种途径妥善解决：
一、协商解决
这是较为温和的方式。
首先，要找一个合适的时机和地点，与男方进行心平气和的沟通。
在沟通时，清晰、明确地向男方阐述支付抚养费是其应尽的法定义务。
可以列举一些孩子生活、教育等方面的实际需求，让男方了解孩子成长需要稳定的经济支持。
通过这种深入的交流，有可能让男方认识到自己的责任，从而主动支付抚养费。
二、申请调解
若协商无法达成一致，可向当地的人民调解委员会等相关调解机构提出调解申请。
专业调解员会秉持公正、客观的态度介入。
他们会倾听双方的想法和诉求，分析具体情况，依据相关法律法规和情理，努力促成双方就抚养费的支付金额、支付方式和支付时间等关键问题达成一致协议。
三、提起诉讼
若协商和调解都没有取得理想的结果，那么向法院提起诉讼是维护权益的有效途径。
在诉讼前，要精心准备相关证据，比如离婚协议（若有），它能明确双方之前关于抚养费的约定；男方的收入证明，可确定其支付能力；孩子生活费用的支出凭证，能直观反映孩子的实际生活开销。
法院会依据具体情况依法作出公正的判决。
四、强制执行
若男方在法院判决后依旧拒不支付抚养费，可向法院申请强制执行。
法院有权采取多种有力的强制执行措施，例如查询男方的银行账户、冻结其名下财产、直接扣划其存款等，以确保抚养费的支付。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李不承担孩子抚养费。小朱先与小李协商，阐述支付抚养费是法定义务并列举孩子需求，但小李拒绝。申请调解也未达成一致。小朱起诉，准备相关证据，法院判决小李支付抚养费，但小李仍拒不支付。

案情分析:

1、协商阶段，小李拒绝承担抚养费，未履行法定抚养义务，侵害了孩子受抚养的权利。
2、调解不成表明双方无法通过平和方式解决争议，需借助法律强制力。
3、小朱起诉准备充分证据，法院判决体现了法律对孩子权益的保障。
4、小李判决后仍不支付，申请强制执行能有效维护小朱和孩子的合法权益。