离婚多年后，抚养权是能够变更的，下面为你展开详细分析：
一、变更条件
在某些特定情形下，抚养权会发生变更。
首先，若与子女共同生活的一方患上严重疾病，例如患有难以治愈的重大传染性疾病，或者因伤残导致失去劳动能力，进而没有足够的精力和能力继续抚养子女，这种情况下抚养权可能会变更。
其次，当与子女共同生活的一方不尽抚养义务，比如长期对子女的生活、教育等方面疏于照顾；或者存在虐待子女的恶劣行为，如经常打骂、体罚子女；又或者其与子女共同生活的环境对子女身心健康确实有不利影响，像生活环境存在严重安全隐患等法定情形时，抚养权也可能变更。
二、变更方式
1.协议变更：
如果父母双方能够协商一致，就可以签订抚养权变更协议，在协议中清晰明确地写明变更的各项具体事宜。
这种方式相对来说比较便捷，能避免许多繁琐的程序和矛盾冲突，双方可以根据实际情况友好地达成共识。
2.诉讼变更：
若双方无法通过协商达成一致意见，那么要求变更抚养权的一方可以向法院提起诉讼。
法院会根据具体的实际情况，始终从有利于子女身心健康、充分保障子女合法权益的角度出发，经过严谨的审理和判断，最终作出是否变更抚养权的公正判决。

案情回顾:

小朱和小李离婚多年，孩子抚养权归小朱。后来小朱患上严重传染病，失去劳动能力，且对孩子生活、教育疏于照顾。小李要求变更抚养权，小朱却不同意，双方产生争议。

案情分析:

1、从变更条件看，小朱患病且失去劳动能力，没有精力抚养孩子，同时又不尽抚养义务，符合抚养权变更的法定情形。
2、从变更方式看，双方无法协商一致签订变更协议，小李可向法院提起诉讼。法院会从有利于孩子身心健康、保障其合法权益角度出发，很可能判决变更抚养权给小李。