关于我国法律中，离婚时3个月大孩子抚养权归属问题，相关规定及解释如下：
一、通常判给母亲的情况
根据我国《民法典》规定，离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。
对于3个月大的孩子而言，尚处于哺乳期。
这个阶段的婴儿，在生理和心理上都对母亲有着特殊的依赖。
母亲能够给予孩子更为贴心的照料，比如按需进行母乳喂养，能更好地满足孩子的营养需求，促进孩子身体的健康发育。
而且母亲在长期的孕育过程中，与孩子建立起了独特的情感联系，更有利于孩子在情感上获得安全感，从而健康成长。
二、可能判给父亲的特殊情形
当然，在某些特殊情况下，抚养权可能会判给父亲。
例如，若母亲患有久治不愈的传染性疾病，像艾滋病、肺结核等，或者患有其他严重疾病，如严重的精神疾病等，这些疾病可能会对孩子的健康成长造成威胁，使得子女不宜与其共同生活。
另外，若母亲虽有抚养条件，但却不尽抚养义务，比如对孩子不闻不问，缺乏基本的关爱和照顾，而父亲又明确要求子女随其生活，这种情况下，法院也可能将抚养权判给父亲。

总之，一般情况下3个月大的孩子抚养权会判给母亲。
但若存在特殊情形，对孩子成长不利，法院会全面综合各种因素，始终从最有利于孩子成长的角度出发，谨慎判定抚养权的归属。

案情回顾:

小朱和小李结婚后育有一3个月大的孩子，后两人感情破裂准备离婚，就孩子抚养权归属产生争议。小朱主张自己抚养，小李则称小朱患有久治不愈的传染性疾病，对孩子成长不利，要求自己获得抚养权。

案情分析:

1、根据《民法典》规定，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。3个月大的孩子尚处哺乳期，正常情况下小朱作为母亲能给予孩子贴心照料，利于孩子身心发育。
2、若小朱确实患有久治不愈的传染性疾病，可能对孩子健康成长造成威胁，这种特殊情形下，从最有利于孩子成长角度出发，法院可能会将抚养权判给小李。