继父是否有抚养权义务，需根据具体情况进行分析，以下为你详细阐述：
一、形成抚养教育关系的情况
当继父与继子女之间形成了抚养教育关系时，继父便对继子女负有抚养权义务。
这里所说的抚养教育关系，并非简单的偶尔照顾，而是有着更具体的表现。
例如，在日常生活中，继父长期承担起照料继子女生活的责任，包括提供衣食住行等基本生活保障，关心其身心健康，在孩子生病时悉心照顾等。
在教育培养方面，继父会积极关注继子女的学业，为其创造良好的学习条件，鼓励和引导他们在学业上取得进步，培养其良好的品德和行为习惯等。
这种情况下，继父在法律层面上等同于亲生父母的地位。
他需要全面承担起抚养、教育以及保护继子女的责任，在继子女尚未成年时，确保他们有稳定的生活环境，提供生活所需的各种资源，全力保障其接受教育的权利，助力他们健康成长。
二、未形成抚养教育关系的情况
若继父没有实际对继子女进行抚养教育，比如继子女一直跟随亲生父母中的另一方生活，继父很少参与到继子女的生活中，对其生活和教育几乎没有付出。
那么，在这种情况下，继父一般不承担抚养权义务。

案情回顾:

小朱的母亲与小李再婚，小朱随母亲与小李共同生活。后来小朱母亲去世，小李与小朱产生矛盾后不再照料小朱生活、关心其学业，小朱生活陷入困境。小朱要求小李履行抚养义务，小李则称自己无此义务，双方产生争议。

案情分析:

1、在小朱母亲在世时，若小李长期照料小朱生活，提供衣食住行，关心其身心健康，积极关注学业等，形成了抚养教育关系，那么小李在法律上等同于小朱亲生父亲，应承担抚养义务。
2、若小李在小朱成长过程中很少参与其生活，对其生活和教育几乎没有付出，未形成抚养教育关系，那么小李一般不承担抚养权义务。