关于孩子一岁时父母离婚，抚养权的归属问题，相关法律有明确规定，一般情况下抚养权会归母亲。
以下为您详细分析：
一、遵循的法律原则
依据《民法典》的相关规定，离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养作为原则。
这主要是考虑到婴幼儿在成长过程中的特殊需求。
在孩子一岁这个阶段，他们的生活照料十分精细且频繁，比如需要按时喂奶、换尿布等。
而母亲在哺乳方面有着天然的生理优势，能更好地满足孩子的营养需求。
同时，母亲在日常照料中，往往能更敏锐地察觉到孩子的各种需求，给予孩子更贴心的关爱和呵护，这对孩子的健康成长至关重要。
二、可能出现的特殊情况
当然，也存在一些特殊情形，若母亲有以下情况之一，而父亲请求直接抚养孩子的，人民法院会予以支持：
1.母亲患有久治不愈的传染性疾病或者其他严重疾病，比如某些具有较强传染性的肝病等，这种情况下子女与其共同生活可能会对孩子的健康产生严重威胁。
2.母亲有抚养条件却不尽抚养义务，例如自身经济条件良好却对孩子不管不顾，而父亲要求子女随其生活。
3.因其他原因，比如母亲的生活环境存在严重安全隐患等，导致子女确实不宜随母亲生活。
综上所述，通常一岁孩子的抚养权归母亲，但如果母亲存在不适宜抚养孩子的情形，抚养权则可能判给父亲。

案情回顾:

小朱和小李在孩子一岁时协议离婚，就孩子抚养权归属产生争议。小朱主张自己抚养，认为自己作为母亲有天然优势；小李则称小朱生活环境存在安全隐患，要求自己获得抚养权。

案情分析:

1、依据《民法典》规定，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。孩子一岁，小朱作为母亲，在哺乳及日常照料上有天然生理优势，能更好满足孩子精细频繁的生活照料需求。
2、但如果小朱生活环境确实存在严重安全隐患，属于“子女不宜随母亲生活”的特殊情形，在此情况下，小李请求直接抚养孩子，人民法院会予以支持。