办理不支付抚养费的公证，具体可参照以下详细内容：
一、准备材料
1.申请人的身份证明：这是必不可少的基础材料，一般来说，身份证是最为常用的身份证明文件。
它能够准确确认申请人的身份信息，确保公证流程的准确性和合法性。
2.抚养费相关协议文本：这份协议需详细、明确地约定不支付抚养费的具体情形。
例如，在何种特殊经济状况下，支付方暂时或长期无需支付抚养费等。
同时，要清晰界定双方的权利和义务，保障双方的合法权益。
3.其他证明材料：若有离婚协议或法院判决书等与抚养费相关的材料，也需一并准备。
这些材料能进一步佐证不支付抚养费这一事项的合理性和合法性。
二、申请流程
1.选择合适的公证机构：申请人应向住所地、经常居住地、行为地或者事实发生地的公证机构提出申请。
2.填写申请表并提交材料：如实填写公证申请表，同时将准备好的各类材料一并提交给公证机构。
3.材料审核：公证机构受理申请后，会严谨、细致地对申请材料进行审核，全面核实相关事实和具体情况。
4.出具公证书：若审核顺利通过，公证机构将严格依照法律规定出具公证书。
需特别注意的是，即便对不支付抚养费的协议进行了公证，该协议也不能违背法律规定和公序良俗。
若后续出现法定需支付抚养费的情形，支付方仍需依法履行支付义务。

案情回顾:

小朱与小丽离婚后，约定小朱在特定经济困难情形下可不支付抚养费，并准备办理不支付抚养费的公证。小朱按要求准备材料，向公证机构申请，公证机构审核后准备出具公证书。但之后小丽认为小朱经济状况已改善，要求其恢复支付抚养费，双方产生争议。

案情分析:

1、小朱准备的身份证明等材料，是公证流程中确认身份和事实的关键，确保公证基础合法。
2、抚养费相关协议文本对不支付情形的明确约定很重要，若约定不明，后续易产生分歧，如小朱经济状况变化时是否应恢复支付的问题。
3、公证虽有法律效力，但不能违背法律和公序良俗，若出现法定支付情形，小朱仍需履行支付义务。