变更抚养费涉及的手续及所需证据具体如下：
一、手续
1.协商变更：
父母双方若能就变更抚养费一事达成一致，便可通过协商方式进行变更。
具体操作是签订一份书面协议，在协议中，要详细且明确地写明变更后的抚养费具体数额，比如每月增加或减少多少金额；同时，还需清晰注明支付方式，是按月支付、按季度支付还是按年支付等，确保双方的权利和义务都有明确的界定。
2.诉讼变更：
要是双方无法通过协商达成一致意见，那么就可以向法院提起诉讼来解决。
首先，需要向有管辖权的法院提交起诉状。
在起诉状中，要清楚地写明变更抚养费的具体请求，例如要求增加或减少的具体金额；还要详细陈述提出该请求所依据的事实和理由，比如收入变化、孩子生活需求变化等情况。
二、证据
1.经济状况变化证据：
一方收入的变化情况是重要依据。
可以提供工资单，上面会显示收入的具体金额及变动情况；收入证明，由所在单位出具，证实收入水平；纳税凭证，能从税务角度证明收入状况，这些都能有力证明支付能力的变化。
2.生活需求变化证据：
孩子若出现患病、升学等情况，会导致生活、教育、医疗费用增加。
此时，要提供相关票据，如医院的收费票据、学校的缴费通知等；诊断证明，说明孩子的病情及治疗需求，以此证明费用增加的合理性。
3.当地生活水平变化证据：
当地统计部门发布的生活水平数据等资料，能直观反映当地生活成本的变化，证明原定抚养费已无法适应实际生活情况。

案情回顾:

小朱和小丽离婚后，小丽抚养孩子。后因孩子患病，生活费用大增，小丽要求小朱增加抚养费。小朱以自己收入未增加为由拒绝协商变更，小丽遂向法院起诉，双方就抚养费变更产生争议。

案情分析:

1、协商变更方面，本案中小朱和小丽未能协商一致，无法通过签订书面协议明确变更后的抚养费数额及支付方式。
2、诉讼变更上，小丽向法院起诉符合程序，其应在起诉状中写明要求增加的具体金额及孩子患病导致费用增加等事实和理由。
3、证据方面，小丽需提供孩子的医院收费票据、诊断证明等生活需求变化证据，还可提供当地生活水平变化证据；小朱若主张收入未变，也应提供工资单、收入证明等经济状况变化证据。