通常来讲，子女并没有法定的责任去抚养父母二婚之后所生的孩子。
从法律层面来分析，子女对父母所承担的法定赡养义务，重点在于对父母自身的生活给予照料，比如日常生活的陪伴、生病时的照顾等，以及在经济上给予支持，以保障父母的基本生活需求。
而父母二婚所生育的孩子，与该子女之间并没有直接的法律关联，不存在法律意义上的抚养义务。
不过呢，倘若子女出于自身的意愿，主动决定承担起抚养父母二婚孩子的责任，这完全是他们个人的选择，属于道德范畴的行为，法律并不会对此进行禁止。
相反，如果子女拒绝履行抚养义务，法律也不会强制要求他们这么做。
总而言之，一般情况下，子女在法律上是没有必须抚养父母二婚孩子的义务的。
然而，基于亲情等因素，子女是可以自愿地为父母二婚的孩子提供帮助的，这体现了人性中的温暖与善良。

案情回顾:

小朱的父母二婚并生育了孩子小李。后来，父母身体欠佳，无力抚养小李，便希望小朱能抚养小李。小朱却认为自己没有法定责任抚养小李，拒绝了父母的请求，双方产生争议。

案情分析:

1、从法律角度，小朱对父母的法定赡养义务主要是照料父母自身生活及提供经济支持，与小李没有直接法律关联，所以小朱在法律上无抚养小李的义务。
2、若小朱出于自身意愿抚养小李，属于道德范畴行为，法律不禁止；小朱拒绝抚养，法律也不会强制，这符合法律关于子女对父母二婚孩子抚养义务的相关规定。