关于成年后是否存在抚养权的问题，答案是否定的。
以下为你详细分析：
一、抚养权的定义和适用对象
抚养权是父母对未成年子女的一项重要人身权利。
未成年人由于身心发育尚未成熟，在生活、学习、心理等诸多方面都需要父母的悉心照料、正确引导和全面保护。
比如，未成年人缺乏独立的经济来源，需要父母提供生活费用；在认知和价值观形成阶段，需要父母的教育和引导等。
所以，抚养权的设立主要是为了保障未成年人的健康成长。
二、成年后的法律地位
当子女年满18周岁，在法律上就成为完全民事行为能力人。
这意味着他们能够独立地进行各种民事活动，如签订合同、参与诉讼等，并对自己的行为及产生的后果承担相应责任。
此时，他们在经济、生活等方面通常已具备独立生活的能力和资格，不再依赖父母的抚养和监护。
例如，成年后可以通过自己的劳动获得收入，自主安排生活。
三、特殊情况说明
若成年子女因精神疾病等原因，导致无民事行为能力或限制民事行为能力，这种情况下涉及的是监护权问题，而非抚养权。
监护权和抚养权虽有相似之处，但在法律概念和适用情形上存在明显不同。
监护权更侧重于对无行为能力或限制行为能力人的人身和财产进行监督和保护。

案情回顾:

小朱年满18周岁后，与父母在经济和生活安排上产生分歧。小朱认为自己已成年，父母不应再过多干涉，而父母觉得小朱还需要他们的照顾，双方就成年后是否还存在抚养权问题发生争议。

案情分析:

1、抚养权是针对未成年子女设立的，旨在保障其健康成长。小朱已成年，身心发育相对成熟，有独立进行民事活动的能力，不再需要父母像对待未成年人那样抚养和监护。
2、小朱成年后若不存在精神疾病等导致无或限制民事行为能力的情况，就不涉及抚养权问题。若出现此类特殊情况，涉及的是监护权，与抚养权有明显区别。