以下这些情形能够申请变更抚养权：
①倘若与子女一同生活的那一方，患上了极为严重的疾病，或者因为伤残而丧失了继续抚养子女的能力，这种情况下就可以申请变更抚养权。
比如，一方得了癌症，需要长期住院治疗，根本无法顾及孩子的生活起居，那么就符合申请变更的条件。
②要是与子女共同生活的一方，没有尽到抚养子女的义务，或者存在虐待子女的行为，又或者其与子女共同生活对子女的身心健康确实产生了不利影响，同样可以申请变更。
例如，一方经常打骂孩子，导致孩子心理受到创伤，严重影响孩子的正常成长，这种时候就应当允许申请变更抚养权。
③对于十周岁以上的未成年子女，如果他们愿意跟随另一方生活，并且另一方也具备抚养能力，那么也可以申请变更。
比如，孩子已经明确表示想和父亲生活在一起，而父亲有足够的经济能力和时间来照顾孩子，就可以提出变更申请。
④还有其他一些正当的理由需要变更的情况。
像抚养一方因为工作调动等原因，导致无法继续照顾子女，使得孩子的生活和学习受到较大影响，这种情况下也可以申请变更。
申请变更抚养权时，必须向法院提交相关的证据，用以证明变更的必要性和合理性。
法院会仔细审查这些证据，并根据具体的情况进行裁决，目的就是为了保障子女的合法权益，让他们能够在一个健康、稳定的环境中成长。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子随小朱生活。后小朱患严重疾病需长期住院，无法照顾孩子生活起居，小李遂申请变更抚养权，小朱却认为自己仍能勉强抚养孩子，双方产生争议。

案情分析:

1、小朱患严重疾病且需长期住院治疗，客观上已难以履行抚养孩子的日常职责，这符合因疾病丧失抚养能力可申请变更抚养权的情形。
2、小李申请变更抚养权是为孩子成长考虑，保障孩子有正常生活照料，从有利于子女成长角度，其申请具有合理性。
3、法院应综合审查相关证据，若证实小朱病情对抚养孩子确有重大不利影响，应支持小李的变更申请。