通常来讲，当离婚之后，对方持续三个月及以上都没有支付抚养费的情况下，便具备了向法院提起诉讼的条件。
根据法律规定，父母对子女负有抚养的责任，那些不直接抚养子女的一方，应当按时给付抚养费。
要是对方毫无理由地拖欠抚养费，这对子女的生活以及教育会产生极为严重的影响，毫无疑问地侵害了子女的合法权益。
在起诉的时候，一定要准备好相关的证据，像离婚协议以及判决书等这类能够证明双方已经离婚以及关于抚养费约定的材料，还有对方未支付抚养费的证据，比如银行的转账记录、短信通知之类的。
法院会依据具体的情形作出判决，责令对方支付拖欠的抚养费，并且还有可能让其承担诉讼过程中所产生的费用等。
与此同时，在诉讼的整个过程中，必须要留意诉讼时效的问题，一般诉讼时效是三年，要从知晓或者应当知晓自身权利被侵害的那一天开始计算。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子归小朱抚养。小李连续四个月未支付抚养费。小朱欲起诉小李索要抚养费，可小李称自己经济困难无力支付。小朱准备好离婚协议、银行转账记录等证据，在诉讼时效内提起诉讼。

案情分析:

1、根据法律，离婚后不直接抚养子女一方应按时付抚养费，小李连续多月未付，小朱有权起诉。
2、小朱准备的离婚协议能证明双方离婚及抚养费约定，银行转账记录可证明小李未支付抚养费，这些证据对诉讼有利。
3、诉讼时效为三年，小朱在时效内起诉，法院可判决小李支付拖欠抚养费并可能承担诉讼费用。