更换离婚调解书中的抚养权，这可不是一件随意的事情，得满足法定条件才行。
要是双方能够心平气和地达成一致，那就可以重新签订一份变更抚养权的协议。
签好协议之后，再拿着这份协议以及相关的材料，去法院申请变更抚养权。
可要是双方怎么都协商不拢，那其中一方就可以向法院提起变更抚养权的诉讼。
这时候，必须得提供足够的证据，得证明对方抚养子女对孩子的身心健康不利，像对方有虐待孩子、遗弃孩子之类的行为，或者自己的抚养条件更有利于孩子的成长等等。
法院在审理的时候，会综合考虑很多情况，比如孩子自己的意愿，双方的经济状况等等，然后仔细地进行审查，最后根据这些情况作出是否变更抚养权的裁决。
变更抚养权的诉讼过程通常是比较复杂的，里面涉及到好多法律方面的问题，所以建议大家要是有这方面的需求，最好赶紧去咨询专业的律师，让他们帮忙出出主意，这样才能更好地确保自己的合法权益。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子抚养权归小朱。后来小胡与小朱结识并组成新家庭。小朱工作变动经常出差，小胡对孩子态度不好，孩子表示想跟小李生活。小李欲变更抚养权，小朱不同意。于是小李向法院提起诉讼，她提出小朱经常出差、小胡对孩子态度差等影响孩子身心健康，自己能提供更好环境。

案情分析:

1、若双方能协商一致可重新签协议变更抚养权。但本案中小朱不同意，小李有权提起诉讼。
2、小李提起诉讼时需提供证据，如她指出小朱经常出差、小胡对孩子态度不好影响孩子身心健康，法院会综合考虑孩子意愿、双方经济状况等来审查并裁决。