当一方未能依照离婚协议按时给予抚养费时，另一方有权向法院提起诉讼。
法院会细致地考量各种具体情形，然后作出判决，要求该方在规定的期限内履行支付抚养费的义务。
倘若在规定期限过后，此义务仍未得到履行，法院便会采取一系列强硬的强制执行措施，诸如查封、扣押、冻结其财产，甚至对其财产进行拍卖等。
不支付抚养费这一行为，还会给被执行人带来严重的后果。
会对被执行人的信用记录产生不良影响，使其在日后申请贷款时面临诸多困难，可能会因信用不佳而被银行拒绝贷款。
同时，在出行方面，也可能会受到限制，比如无法乘坐飞机、高铁等交通工具。
倘若被执行人存在故意逃避支付抚养费的恶劣行为，且情节较为严重，那么他将有可能被追究刑事责任。
届时，他将面临罚款、拘留等严厉的处罚。
总之，不按照离婚协议给予抚养费，不仅仅会给对方以及子女的生活带来诸多困扰和不便，自身也必然会陷入法律的制裁范畴，承受各种不良后果。

案情回顾:

小朱和小李离婚，离婚协议约定小朱按时支付抚养费给小李。然而小朱未能按时履行。小李多次索要无果后向法院起诉。法院判决小朱在规定期限内支付，但期限过后小朱仍未支付。小朱认为自己经济困难不应支付，这成为争议点。

案情分析:

1、小朱未按时支付抚养费，小李有权起诉。法院判决后小朱仍不支付，法院可采取查封、扣押等强制执行措施。
2、小朱不支付抚养费会影响信用记录，导致贷款难、出行受限。若故意逃避且情节严重，可能被追究刑事责任面临罚款、拘留等处罚。