在婚姻关系存续期间，若由某一方负责抚养孩子，那么这一方是有权利作为原告向法院提起诉讼，请求另一方支付孩子的抚养费。
从法律层面来看，父母对未成年的子女负有抚养教育的法定责任。
那些不直接抚养孩子的父母，理应承担起必要的抚养费支出。
原告在提起诉讼时，需要准备一些关键的证据，像孩子的出生证明，这能明确孩子的身份以及其与双方的关系；还有自己的收入证明，以此来展现自己的经济状况以及对方应承担抚养费的依据。
当原告向有管辖权的法院递交起诉状后，法院会依据具体的案件情况进行细致的审理和公正的判决。
并且，如果后续双方最终办理了离婚手续，那么之前关于抚养费的判决也可以顺理成章地成为离婚协议或者离婚判决的重要组成部分。
总而言之，在婚姻尚未解除的情况下，承担抚养孩子责任的一方能够通过法律途径，以原告的身份要求另一方支付抚养费，这样做的目的就是为了切实保障孩子的合法权益，让孩子在成长过程中能够得到应有的物质支持。

案情回顾:

小朱和小李是夫妻，在婚姻关系存续期间，孩子一直由小朱抚养。小朱认为小李应承担抚养费，遂作为原告向法院起诉，而小李觉得在婚姻存续期间不应支付。小朱准备了孩子出生证明、自己的收入证明等证据递交给法院。

案情分析:

1、从法律规定看，婚姻关系存续期间，一方负责抚养孩子，有权起诉另一方支付抚养费。
2、小朱准备的孩子出生证明能确定孩子身份与双方关系，收入证明可展现自身经济状况及对方支付抚养费依据，法院会据此审理判决。